Гулина О.М.

«Прикладные методы принятия решения»

Объем – 72 стр.

Тираж 50 экз.

Назначение – для студентов специальностей ВТ, АСУ, Информационные системы, направления ИВТ, а также специальности Менеджмент организации всех форм обучения.

Рассматриваются методология и задачи теории принятия решений, основные типы неопределенностей и общие подходы и методы принятия решений в этих ситуациях. Приведены примеры практических ситуаций с подробными пояснениями и решениями. Для самоконтроля студентов лекционный курс дополнен контрольными вопросами по темам.

Введение

Курс теории принятия решений входит в программы подготовки специалистов в области информатики, техники и технологий, а также в программы подготовки менеджеров, подчеркивая важную роль умения принимать оптимальные управленческие решения. Этот курс состоит из целого класса дисциплин, ориентированных на использование информации при принятии решений (ПР) в самых разных ситуациях.

Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности:

без принятия решений невозможно обойтись в обыденной жизни:

Мы выбираем Вуз, работу, дом , место отдыха, планируем бюджет семьи и т.д.

без принятия решений невозможно развитие производства, фирмы , НИИ, отраслей экономики,…

также невозможно обойтись без принятия политических решений – распределение средств госбюджета, способ проведения реформы образования, земельной реформы, способы проведения налоговой политики,…

Задача выбора является одной из центральных в экономике. Покупатель решает, что покупать и за какую цену. Производитель решает, во что вкладывать капитал, какие товары производить. Выбор, как правило, осуществляется на основании анализа некоторого показателя эффективности. Соответствующие модели расчета активно используются при детерминированном выборе. Однако часто выбор приходится осуществлять в условиях неопределенности различной природы. И для всестороннего анализа необходимо:

В каждом конкретном случае понимать внутреннюю природу имеющейся неопределенности и ее истоки;

Понимать каким образом учитывается эта неопределенность выбранной математической моделью;

Разобраться в существе метода, с помощью которого находится решение для данной модели при наличии надлежащих исходных данных, т.к. выбор метода зависит от информированности лица, принимающего решение (ЛПР).

Выбор должен быть обоснованным, т.е. сделанным на основе решения определенной оптимизационной задачи. Постановка такой задачи в зависимости от ситуации приводит к различным математическим моделям.

Принятие решений в условиях конфликта и противоборства сторон, принятие решений в коллективе, стратегическое планирование и прогнозирование, построение планов достижения цели...

Чтобы научиться принимать правильные, оптимальные решения, необходимо рассмотреть общие принципы их разработки и методы, позволяющие принять оптимальные в некотором смысле решения. В первую очередь это относится к решениям, последствия которых могут быть достаточно весомыми. Отсюда возникает необходимость в разработке методов, упрощающих процесс принятия решений (ППР) и дающих решениям большую надежность.

Теория принятия решений изучает общие схемы, используемые людьми при выборе нужного решения из множества альтернативных возможностей.

В связи с этим, приступая к исследованию конкретной задачи управления, необходимо в первую очередь выяснить

С какими видами неопределенности придется столкнуться, и каким образом это может отразиться на выборе оптимального решения;

Можно ли в рамках принятой модели адекватным образом учесть недетерминированный характер исследуемой ситуации.

Участие людей в принятии решения требует обоснования позиции при осуществлении выбора. Субъективизм в задачах принятия решения связан с выбором модели, анализом ситуаций, назначением предпочтений и т.д.

Одной из основных проблем, возникающих при анализе ситуации и принятии решения, является формализованное представление информации, т.е. разработка математической модели рассматриваемой ситуации. В зависимости от того, какого рода информация имеется, используются различные формальные процедуры. Например, если информация присутствует в виде экспертных суждений, то используются эвристические методы. Если рассматриваются конфликтные ситуации, то используются модели теории игр.

В книгу вошел материал курса лекций по теории принятия решений, читаемый автором в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики.

В главе 1 приведены основные положения и терминология теории принятия решений. Любая деятельность связана с риском. Принятие решений в условиях риска, поиск дополнительной информации, элементы теории статистических решений изложены в главе 2. Практически любая задача ПР является многокритериальной. В главе 3 рассматриваются как постановка многокритериальных задач, так и способы преодоления неопределенности целей для различных исходных данных и степени информированности ЛПР.

В конце каждой темы приведен список основных понятий, определяющих содержание темы, а также контрольных вопросов для самопроверки.

Остается добавить, что, поскольку процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности, то знание элементов теории принятия решений будет полезно любому образованному человеку.

Принятию решений нужно учиться .

1 Основные положения теории принятия решений

1.1 Особенности задач принятия решений

Далеко не всегда принятие решений (ПР) происходит в условиях полной определенности. Это скорее исключение, чем правило.

Неопределенность связана со случайным влиянием внешних факторов, с недетерминированностью собственных свойств системы или ситуации, с неполнотой построенной математической модели.

Принимать решения приходится в условиях различной информированности. Поэтому необходимо стремиться к использованию всей имеющейся информации и, взвесив все возможные варианты, постараться найти среди них наилучший. Устранение неопределенности при ПР требует использования соответствующих методов и процедур.

“Только решения и планы бывают идеальными, а люди и обстоятельства всегда реальны. Поэтому любое управленческое решение несет в себе возможность не только успеха, но и неудачи”.

Центральную роль в ПР играет понятие риска .

И в коммерции, и в политике, и в хозяйственной деятельности, и в технических задачах риск часто бывает неизбежным и должен учитываться. Понятие риска очень разнообразно и зависит от ситуации, в которой он рассматривается. Как требует научный подход, в каждом случае ему можно дать конкретное, но непременно количественное определение. И задача заключается в том, чтобы свести этот риск к минимуму.

Методы поиска оптимальных решений рассматривают в разделах классической математики, связанных с изучением экстремумов функций или функционалов. На практике решения нужно оценивать с различных точек зрения, учитывая физические (габариты, вес,…), экономические (стоимость, прибыль,…), технические и другие аспекты. Это требует построения моделей оптимизации решений одновременно по нескольким критериям – возникает многокритериальная задача.

Часто приходится принимать решения в условиях конфликта . Тогда используются игровые методы принятия решений.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы формализовать процесс принятия решений (ППР) и изучить математические методы принятия решений при различных типах неопределенности.

Элементы задачи принятия решений

Цели

Целевые показатели могут быть качественными или количественными в зависимости от условий, в том числе от периода времени, на который осуществляется прогноз:

Качественные цели называются ориентирами,

количественные – целевыми функциями.

Цель описывается в виде требуемого результата. Например, ориентирами являются цели: «Выбор учебного заведения», «Размещение заказа на производство продукции», «Подбор персонала для предприятия» и т.д.

Цель может быть уточнена с помощью подцелей или целевых функций. Например, цель «Подбор персонала для предприятия» может быть раскрыта в виде таких целевых функций как «квалификация по специальности как можно выше», «владение иностранными языками как можно в большей степени», «хорошее владение информационными технологиями», «приветствуется дополнительная квалификация» и т.д.

Стратегии

Сформулированные цели требуют разработки соответствующих путей их достижения. Причем стратегии , разработанные для одних целей, могут быть неприменимы для других.

Альтернативы

Каждая стратегия имеет несколько вариантов ее реализации, или альтернативных решений.

Альтернативы – это решения, стратегии поведения , варианты действий, они являются неотъемлемой частью задачи ПР.

Для постановки задачи необходимо иметь хотя бы две альтернативы.

Альтернативы бывают зависимыми и независимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве единственно лучшей) не влияют на качество других альтернатив.

При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым и очевидным является непосредственная групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу. Так, при планировании модернизации производства необходимо рассматривать все варианты.

Успешное решение проблемы в значительной мере обусловлено тем, насколько точно сформулированы возможные альтернативы. Всегда есть опасность, что одна или несколько потенциально лучших альтернатив будут упущены. Как правило, усилия, затраченные на тщательное выявление возможных альтернатив, не бывают напрасными.

Альтернативы могут быть определены заранее, их также можно строить в процессе решения задачи. Примером может быть задача выбора проекта застройки города: рассмотрев предложенные альтернативы и отметив их сильные и слабые стороны, можно сконструировать новую альтернативу, свободную от указанных недостатков, и взять ее за основу.

Из множества вариантов решения проблемы следует исключить те, которые не могут быть реализованы по каким-либо причинам, в том числе в отпущенные для решения сроки. Оставшиеся альтернативы образуют исходное множество альтернатив (ИМА)  ={ x } .

Выбор той или иной альтернативы хЄ приводит к цели , ноколичественные показатели достижения цели при этом будут разными.

Методы формирования ИМА

В зависимости от степени формализации технологий различают следующие классы методов:

Эмпирические (каузальные)

Логико-эвристические

Абстрактно-логические (математические)

Рефлексивные.

Эмпирические методы основаны на использовании общих признаков, присущих тем или иным практическим приемам решения конкретных задач. Это методы решения конкретных задач, аккумулированные в набор правил, как поступать в том или ином случае. Например, машинная технологияCBR(Case-BasedReasoning– «метод рассуждений на основе прошлого опыта»): анализируемая ситуация принятия решений сопоставляется в памяти ЭВМ со всеми известным из прошлого сходными ситуациями; из базы данных машина отбирает несколько ситуаций, похожих на анализируемую, и представляет их ЛПР.

Логико-эвристические методы генерации множества альтернатив предполагают разбиение рассматриваемой проблемы на отдельные задачи, подзадачи, операции и т.д. до таких элементарных действий, для которых уже известны эвристические решения и конкретные технологии их исполнения. По частоте применения данные методы лидируют. Примером таких методов является метод «дерева решений».

Рассмотрим метод «дерева решений». Он применяется для представления возможных действий и для нахождения последовательности правильных решений, ведущих к максимальной ожидаемой полезности. Это специального вида граф, где существует два типа узлов: квадратик, где решение принимает человек, и кружок, где все решает случай. Пример такого графа приведен на рис.1. Здесь ЛПР должен выбрать одно из действий -D 1 илиD 2 . Вмешательство случая состоит в том, что по независящим от ЛПР обстоятельствам с вероятностью Р 1 он получит результат С 1 , а с вероятностью Р 2 – результат С 2 , если выберет первое решение; при выборе в качестве решенияD 2 он с соответствующими вероятностями получит С 3 или С 4 .

Рис. 1. Пример дерева решений

Общую полезность каждого действия рассчитываем как ожидаемую:

U 1 =U(D 1)=C 1 P 1 +C 2 P 2 ;U(D 2)=C 3 P 3 +C 4 P 4 , - и выбираем в качестве лучшей альтернативу с максимальной ожидаемой полезностью.

Такой граф строится слева направо для всей последовательности принятия многошаговых решений, а затем анализируется справа налево, вычисляя полезность каждой альтернативы и вычеркивая невыгодные решения.

К абстрактно-логическим методам относятся те, которые позволяют отвлечься от сущности конкретных действий или приемов работы и сосредоточиться только на их последовательности. К задачам, где применяются такие методы, относятся методы формирования планов выполнения взаимосвязанных работ (методы сетевого планирования и управления, методы календарного планирования).

Рефлексивные методы используются в задачах с поведенческой неопределенностью (экономические, социальные, политические конфликты). Метод основан на последовательном выдвижении гипотез о возможных целях другого субъекта операции и формировании ответных реакций. После этого анализируются оба списка, корректируются и уточняются альтернативы обеих сторон.

Следовательно, задача состоит в том, чтобы количественный показатель достижения цели – целевая функция – был оптимальным (например, прибыль – максимальной, затраты – минимальными при определенных ограничениях: на ресурсы, время, рабочую силу и т.д.).

К сожалению, нет универсальных рецептов, чтобы сделать этот выбор безошибочным. Поэтому ЛПР должен полагаться на опыт, здравый смысл и непрерывный анализ ситуаций.

В этом курсе мы будем исследовать модели ППР и их свойства.

Компания «Коттедж» хочет расширить свое влияние на рынке. Однако успех в достижении цели определяется также наличием конкурентов и их поведением. Задача состоит в том, чтобы выработать оптимальную стратегию поведения.

Пример 2

Инвестор решает проблему вложения средств в современный проект. Результат будет зависеть от того, насколько хорошо предлагаемый товар будет принят на рынке. Задача – оценить результативность проекта и решить вопрос о вложении средств.

Пример 3

Фирма “Золотой ключик”, специализирующаяся на производстве конфет, стоит перед дилеммой: повышать ли производственные ресурсы уже действующего завода или строить новое предприятие такого же профиля? По мнению президента, решение зависит от того, какая доля рынков сбыта будет принадлежать фирме в ближайшие десять лет.

Во всех этих примерах и во многих других ситуациях общим является следующее: имеется ЛПР (управляющий компании, инвестор, президент); множество вариантов, или альтернатив (множество стратегий, дилеммы инвестора и “Золотого ключика”). Нужно выделить из них некоторое подмножество 0 , лучше – один вариант.

Как выделить  0 ? Как сравнивать альтернативы?

Любой вариант имеет свое качество, которое характеризуется различными показателями и определяет полезность рассматриваемого варианта с точки зрения достижения цели. В совокупности предпочтения ЛПР в этом отношении могут определяться некоторым принципом оптимальности (ОП) – «что такое хорошо».

Например, решение инвестировать проект разумно, если чистый дисконтированный доход, соответствующий его реализации, окажется положительным. Для президента «Золотого ключика» результатом, характеризующим каждую из рассматриваемых альтернатив, можно считать годовой доход предприятия (чем он больше, тем лучше) или прибыль.

Тогда задача принятия решения – это совокупность двух составляющих {, ОП} – исходного множества альтернатив и назначенного принципа оптимальности, её решение 0 .

Если не определены варианты, то выбирать не из чего, если нет принципа сравнения, то нельзя сравнить варианты и найти решение.

Правильно сформулированная проблема - проблема, наполовину решенная.

Чарльз Кеттеринг

Основные понятия теории принятия решений

Каждый человек в жизни принимает решения по разным вопросам, требующим выбора наилучшего варианта. Например, школьник должен решить, какую профессию выбрать в будущем. Затем возникает проблема, какой вуз выбрать для обучения. Мы постоянно решаем вопросы, которые требуют анализа информации и выбора наилучшего из существующих вариантов (альтернатив ). Выбор одного из вариантов - наилучшего, но нашему мнению, и является основой принятия решения. Выбор решения происходит на основе сформулированных критериев, которые позволяют оценить эффективность достижения поставленной цели. Критерии представляют собой систему требований или параметров, которым должно удовлетворять выбранное решение. Такое решение принято называть оптимальным (наилучшим) при существующих условиях для достижения поставленной цели. Следовательно, чтобы принять наилучшее решение, необходимо оценить каждый вариант по выбранному критерию, т.е. оценить все «за» и «против», а затем определить конечный вариант решения.

Решение - конечный результат процесса выбора одного из множества существующих альтернатив, который позволяет решить какую-либо проблему (задачу). Принятие решений является важной процедурой управления.

Идея создания теории принятия решений возникла в XVIII в. у великого французского математика Жозефа Луи Лагранжа (1736-1813), который для обоснования технологии принятия решения разработал принцип наименьшего действия в книге «Аналитическая механика». В настоящее время поиск научно обоснованных способов выбора наилучшего решения для достижения определенной цели с учетом ограниченных ресурсов стал осуществляться на основе аналитических и математических операций. В процессе постепенной интеграции теоретических знаний и практического опыта на междисциплинарном уровне для обоснования и поиска оптимальных решений при управлении сложными психологическими, социально- экономическими, политическими, техническими и другими системами сформировалась теория принятия решений в качестве специальной области исследования, включающей методы математики, статистики, экономики, управления и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения проблем, а также способов достижения желаемого результата.

В сложных и больших системах (социальных, экономических, политических, технических, экологических и др.), для которых характерна неопределенность, процесс принятия решений методом проб и ошибок является не только неэффективным, но подчас даже пагубным. Дальнейшее развитие научных основ принятия решений осуществлялось на базе основных положений теории систем, теории управления и теории исследования операций. Определяющее значение для развития методологии принятия решений имеют методы системного анализа. Теория принятия решений (ТПР) развивается на основе системного подхода. В постоянно меняющихся условиях принятие решений является процедурой, требующей предварительного системного анализа влияния различных факторов для создания альтернатив, эта процедура также позволяет получать прогнозные оценки результатов таких решений.

Обратите внимание!

Основу теории принятии решений (ТПР) составляет системный анализ , рассматривающий объект управления как сложную систему с многообразными внутрисистемными связями между ее элементами и внешними связями с другими системами, и кибернетика , в рамках которой изучаются закономерности управления на основе информации и исследование операций.

Объектом исследования в теории принятия решений является проблемная ситуация .

Предметом исследования выступают общие закономерности выработки решений для проблемных ситуаций, а также закономерности, присущие процессу моделирования проблемной ситуации.

Основным назначением этой теории является разработка научно обоснованных рекомендаций относительно организации и технологий построения процедур подготовки и принятия решений в сложных ситуациях.

Теории приятия решений опираются на ряд важных понятий, которые характеризуют данную область научных знаний: проблема; цель; лицо, принимающее решение; альтернатива; критерии оценки; оптимальное решение.

Основное понятие - лицо , принимающее решение ; это - тот специалист или руководитель (менеджер), который несет ответственность за принятое решение. Проект решения, как правило, готовит группа специалистов (или аппарат ЛГ1Р), но ответственность за его эффективность лежит полностью на ЛИР. Поэтому порядок подготовки решения (или регламент) играет важную роль в процессе принятия решений.

Регламент - определенный порядок процедур для сбора информации, ее анализа, выдвижения альтернатив и их оценки.

Цель является вторым важным понятием теории приятия решений. Каждое решение должно быть направлено на достижение цели или целей. Формулирование цели играет определяющую роль как в системе управления, так и в процессе принятия решения. Цель не должна содержать противоречий. Любая цель может быть достигнута разными средствами (ресурсами).

Ресурсы - третье важное понятие теории принятия решений. К ресурсам следует отнести не только материальные, финансовые, организационные, информационные и др., но и те методы, с помощью которых принимаются решения. 11оиск ресурсов, с помощью которых могут быть достигнуты цели, во многом определяет эффективность принимаемого решения и его качество. Качество решений во многом зависит от личных и профессиональных характеристик руководителя. К таким характеристикам следует отнести компетентность в области социально-экономической, производственной, финансовой и управленческой деятельности.

Обратите внимание!

Чаще всего руководители предприятия ассоциируют ресурсы только с финансами, но достигнуть определенных целей можно и другими средствами. Практика показывает, что достигнуть поставленной цели можно и за счет организационных и интеллектуальных ресурсов. Например, путем модернизации организационно-управленческой структуры - проводя реинжиниринг, сокращая затраты на управленческий аппарат или активизируя интеллектуальный потенциал работников - внедрением инноваций.

С точки зрения системного подхода и теории организации результат решения (действие) может вызывать положительную, отрицательную или нейтральную реакцию в элементах (подсистемах) организованной системы. Следовательно, каждое решение должно иметь взвешенный характер, учитывать конкретные условия и возможные последствия. Следует отметить, что практически каждое решение ЛПР имеет субъективный характер, а проверка его на объективность требует дополнительных аналитических процедур. Особенно это касается решения проблем, возникающих в процессе управления социально-экономическими объектами в условиях неопределенности.

Начало научных исследований по данной тематике положили Даниэл Канеман и Амос Тверски , которые в 1979 г. опубликовали статью «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска» и заложили основы так называемой поведенческой экономики (behavioral economics). В данной работе ученые представили результаты психологических исследований руководителей, которые показали, что человек не может рационально и адекватно оценивать размеры ожидаемых выгод (или потерь) от принимаемых решений в условиях риска, а также представить количественные значения уровня вероятности случайных событий.

Обычно руководители ошибаются в оценках рисков. Они, как правило, или недооценивают вероятность событий, которые, скорее всего, произойдут, или переоценивают гораздо менее вероятные события. Результаты исследования показали, что даже математики, владеющие знаниями в области теории вероятностей, в реальных жизненных ситуациях не используют эти знания для оценки рисковых событий, а при принятии решений чаще всего опираются на сложившиеся стереотипы, предрассудки и эмоции.

Именно эти результаты психологических исследований позволили Д. Канеману и А. Тверски предложить новую теорию принятия решений, основанную не на теории вероятностей, а на психологических законах поведения человека в условиях риска. Эту теорию они назвали теорией перспективы (prospect theory). Согласно этой теории обычный человек в условиях риска не способен правильно оценивать будущие выгоды или потери в абсолютном выражении. Он оценивает их, только сравнивая с некоторым общепринятым стандартом и стремясь избежать ухудшения своего положения, т.е. учитывая безопасность.

Само отношение к процессу принятия решений в менеджменте как к области экономической науки существенно поменялось. Классики экономической науки (А. Смит, Д. Рикардо) предложили модель «человека экономического» с сильно выраженным «экономическим поведением», рациональным подходом и компетентностью в собственных делах. Долгое время эти идеи были в экономике «мейнстримом» (основополагающей и превалирующей концепцией). Критика такого подхода началась только в трудах Дж. С. Милля. Значительно позднее исследователи в этом направлении были отмечены Нобелевскими премиями по экономике: Дж. Акерлоф и Дж. Стиглиц (2001), Д. Канеман и В. Смит (2002). Исследования этих ученых, в том числе лабораторные, убедительно подтвердили, что «большая часть используемых нами знаний и способность принимать решения имеют неосознанный характер» (В. Смиту.

Учет всего многообразия информации при решении сложных проблем невозможен без современных средств поддержки принятия решений. К ним следует отнести систему поддержки принятия решений (СППР), которая включает программно-компьютерные, математические средства и средства системного анализа.

В процессе принятия решений в современных динамичных социально- экономических условиях многоуровневых систем организации необходимо учитывать наличие множества:

• целей;
• возможных средств и методов, обеспечивающих достижение целей;
• факторов, создающих разные условия (риски), в которых осуществляются действия (в том числе и условия неопределенности);
• критериев (требований) оценки решений, направленных на достижение целей;
• вариантов решений.

Обратите внимание!

Понятие «риск » связано с понятием «неопределенность», т.е. с большим числом факторов, которые необходимо учитывать при принятии решений. В современной экономической литературе одни авторы разделяют эти два понятия, а другие склонны считать, что они тождественны.

Слово «риск» - испано-португальского происхождения, означает опасность, подводную скалу. Понятие «неопределенность » в экономике связано с неустранимыми воздействиями рыночной среды на бизнес, обусловленными большим числом фактором, которые оценить весьма трудно. Риск возникает в тех случаях, когда необходимо принять решение в условиях неопределенности или недостаточной информации. Именно поэтому процесс принятия решения, включая и его подготовку, требует применения всего инструментария системного анализа при обосновании и выборе альтернативы с учетом результатов всестороннего анализа большого объема информации.

Обратите внимание!

Процесс принятия решения основан на «снятии неопределенности» (т.е. уменьшении объема информации) по возникающей проблеме. Поэтому принятие решения в процессе управления всегда связано с информационными процессами. Достаточное и объективное информационное обеспечение процесса принятия решения позволяет добиваться высокой эффективности управленческого процесса.

Одним из примеров принятия решений в условиях риска может служить развитие инновационного предпринимательства в России, которое является рискованным делом, так как связано с постоянно меняющимися

внешними и внутренними инвестиционными условиями. Поэтому большая часть предпринимателей осуществляет инновационную деятельность на основе самофинансирования. Это объясняется в основном многообразием внешних факторов предпринимательской деятельности, которые не способствуют его инновационному развитию, а также усложнением международной финансовой обстановкой (международными санкциями). Инвестирование в российские высокие технологии должно учитывать традиционные особенности формирования инновационного предпринимательства и специфику правовых и экономических условий российской действительности. Поэтому решения об инновационном развитии каждая организация принимает сама.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Концептуальные и материальные основы системной методологии принятия решений»

1. Введение…………………………………………………………………….3

2. Основные понятия и определения теории принятия решений………….4

3. Система предпочтений лица, принимающего решения…………………6

4. Методология разработки управленческого решения……………………9

4.1. Методы разработки управленческих решений: аналитические, статистические, математические…………………………………………9

4.2. Методы разработки управленческих решений: активизирующие, эвристические и метод сценариев………………………………………10

4.3. Методы разработки управленческих решений: экспертные методы…………………………………………………………………….11

5. Классификация и типология управленческих решений………………..13

6. Технология и организация разработки решений………………………..14

6.1. Организация процесса разработки решения……………………….14

6.2. Организация выполнения принятых решений……………………..15

6.3. Организация процесса коллективного принятия решений……….16

7. Моделирование процесса разработки решения………………………...18

8. Разновидности математических моделей……………………………….20

8.1. Динамические модели………………………………………………20

8.2. Балансовые модели………………………………………………….20

8.3. Поиск равновесия……………………………………………………20

9. Постановка задачи векторной оптимизации……………………………22

10. Множество Эджворта – Парето………………………………………….24

10.1. Модель многокритериального выбора……………………………24

10.2. Аксиомы разумного выбора……………………………………….24

10.3. Аксиома Парето…………………………………………………….26

10.4. Принцип Эджворта-Парето……………………………………...27

1. ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина, изучающая процессы принятия решений и методы, которые используют управленцы, чтобы делать оптимальный выбор в ситуациях с высоким уровнем неопределенности и риска. Она занимается, с одной стороны, описанием того, как на практике решаются проблемные ситуации, а с другой - разработкой стратегий, использование которых обеспечит принятие наилучших решений в будущем.

Теория принятия решений сформировалась на базе научного менеджмента. В области принятия руководящих решений традиционно существовало своеобразное разделение труда, при котором одни - академические ученые - изучали, как следует управлять, а другие - администраторы - осуществляли управление на практике. Однако еще пионеры в области теории управления, такие, как Вудро Вильсон и Леонард Уайт, выступали за создание теории, способной сделать практику руководства государственными учреждениями более рациональной.

Впервые модели теории принятия решений были использованы в исследованиях государственного управления в 1947 г., когда в журнале «Паблик администрейшн ревью» появилась статья Герберта Саймона «Поговорки управления». Саймон утверждал, что принятие решений - это суть процесса управления и что прогресс в области менеджмента можно обеспечить, обучая руководителей методам принятия рациональных решений, а не пытаясь изобрести какие-то идеальные организационные структуры.

Теория принятия решений вышла на первый план в 1960-х гг., благодаря развитию менеджмента, исследований операций, вычислительной техники и системного анализа. Именно эта дисциплина, изучающая создание математических моделей реальности, оказала основное влияние на развитие компьютерного моделирования социальных процессов.

Данная теория используется менеджерами и аналитиками для того, чтобы структурировать описание проблем и оценивать возможные варианты их решения. Так, теория игр, одно из ответвлений этой дисциплины, широко используется экспертами из Госдепартамента США при прогнозировании возможного развития событий на международной арене. Другая дочерняя область - оценка риска - нашла применение в практике регулирующих учреждений, таких, как Агентство по защите окружающей среды, определяющего стандарты экологической безопасности.

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

В данной работе следует использовать и придерживаться смысла следующих основных понятий: управление, ЛПР, проблема или задача (управления), решение, цель (управления, деятельности), операция (кибернетическая), альтернатива, активные ресурсы, результат, модель, условия (разработки решений).

Обращаю внимание на то, что эти основные понятия следует воспринимать только как термины, а не как строгие определения. Причин тому, как минимум две.

Во-первых, для некоторых категорий ТПР просто нет строгих определений. Во-вторых, любое определение всегда достаточно косвенно, а ТПР - динамическая, бурно развивающаяся наука, которая постоянно пересматривает свой понятийный и методический аппарат. Следовательно, нет необходимости учить наизусть те слова, посредством которых толкуется смысл основных понятий, однако обязательно следует глубоко проникнуться теми мыслями и образами, которые за этими словами стоят, уметь их интерпретировать.

Управление . Как уже отмечалось, решение проблемы, стоящей перед ЛПР, возможно только путем направления и задействования активных ресурсов для исполнения конкретных заданий или работ. Ничто само по себе не делается. Людям, принимающим участие в операции, нужно указать, где, когда, что и с помощью чего сделать, каковы требования качеству выполняемых заданий или работ, каковы допустимые вариации от намеченных заданий и при каких форс-мажорных обстоятельствах следует принять экстренные меры, каковы эти меры и проч. Все это объединяется одним понятием «управление». Управлять - это значит направлять кого-либо или что-либо к намеченной цели для достижения желаемого результата.

Главное требование к качеству управления - это его непрерывность.

Решение . Обычно одну и ту же задачу можно решить разными способами. Однако качество исхода операции, т. е. значения ее результатов, зависит не только от качества активных ресурсов и условий их применения, но и от качества способа задействования этих ресурсов в этих условиях. В этой связи в данном случае слово «решение» чаще всего будет интерпретироваться как наилучший способ разрешения проблемы, стоящей перед ЛПР, как наиболее предпочтительный способ достижения намеченной ЛПР цели. Следовательно, значение слова «решение» в нашем случае будет несколько отличаться от того значения, которое ему приписывается, например, в математике, когда говорят о решении математической задачи. В математике правильное решение правильно поставленной задачи всегда одно и то же, независимо от того, кто и в каких условиях эту задачу решает. Математическое решение всегда объективно. В отличие от него решение проблемы - субъективно, так как разные ЛПР могут выбрать разные, понравившиеся именно им способы разрешения проблемы. Да к тому же условия решения проблемы накладывают существенный отпечаток на выбор ЛПР: одно и то же ЛПР в разных условиях может предпочесть в общем случае неодинаковый способ устранения проблемы.

Цель . Формализованное описание того желаемого состояния, достижение которого отождествляется в сознании ЛПР с решением проблемы или задачи. Цель описывается в виде требуемого результата.

Альтернатива. Это условное наименование какого-то из возможных (допустимых в соответствии с законами природы и предпочтениями ЛПР) способов достижения цели. Каждая отдельная альтернатива отличается от других способов решения проблемы последовательностью и приемами задействования активных ресурсов, т. е. специфическим набором указаний кому, что, где с помощью чего и к какому сроку сделать.

Активные ресурсы - это все то, что может быть использовано ЛПР для решения проблемы. Главными из активных ресурсов всегда следует считать людей, время, финансы (деньги) и расходные материалы, имеющиеся в распоряжении ЛПР.

Результат . Под результатом будем понимать специальную форму описания наиболее важных для ЛПР характеристик исхода операции. При исследовании операции степень предпочтительности (или, наоборот, непредпочтительности) ее результатов представляют в наиболее подходящей для этого шкале: числовой, количественной или качественной.

Условия разработки решений. Каждая проблема всегда связана с конкретной обстановкой, ситуацией и вполне определенным комплексом условий. Проблема всегда решается в рамках существующего положения вещей. Анализируя тот или иной способ достижения цели, ЛПР должно четко представлять закономерности, связывающие ход и исход операции с принятыми решениями. Совокупность представлений об этих закономерностях, конечно, воспринимается ЛПР в упрощенной, модельной форме. Некоторые из закономерностей удается фиксировать в строго формальном виде.

3. СИСТЕМА ПРЕДПОЧТЕНИЙ ЛИЦА, ПРИНИМАЮЩЕГО РЕШЕНИЯ

Принятие решений в организациях - это чрезвычайно сложный процесс, который сопровождается психологическими, организационными и техническими трудностями. Задачи принятия решений редко формулируются в «чистом» виде, когда четко задано множество альтернатив, имеющих определенные оценки по известным показателям. В этом случае остается лишь сравнить эти альтернативы между собой при помощи какого-либо метода и выбрать среди них наилучшую или удовлетворительную. Однако в реальной жизни все не так просто. Дело в том, что перед тем, как сделать выбор, необходимо провести огромную работу - выполнить диагноз решаемой проблемы, собрать информацию об альтернативах и факторах, влияющих на результаты решений, оценить последствия каждой альтернативы, организовать (если это необходимо) их коллективное обсуждение и решить много других задач. Выполнить весь объем этой работы одному человеку не под силу. Поэтому в принятии решений обычно участвуют разные люди или группы людей, исполняющие в этом процессе определенные роли. Среди них выделяют пять основных ролей:

Владелец проблемы

Лицо, принимающее решение

Активная группа

Эксперт

Аналитик

Владелец проблемы. В любой реальной задаче выбора существует человек, который отвечает за решение возникшей проблемы. Он называется владельцем проблемы. Можно сказать, что владелец проблемы - это человек, который, по мнению окружающих или своему служебному положению, должен решать проблему и нести ответственность за принятые решения. Эти решения обычно непосредственно влияют на положение и благосостояние владельца проблемы. Например, владельцы всех проблем в организациях - это руководители организаций, которые, однако, могут поручить решение этих проблем другим людям, делегируя им часть своих полномочий.

Лицо, принимающее решение . Ключевая роль в процессе принятия решений - лицо, принимающее решение (ЛПР), которое далеко не всегда является владельцем проблемы, ЛПР - это индивид или группа людей, которые реально осуществляют выбор и несут ответственность за принятые решения в соответствии со своими полномочиями. Если решение принимается группой людей, то в этом случае можно использовать термин «группа, принимающая решение» (ГПР).

Если говорить о соотношении ролей владельца проблемы и ЛПР, то на практике возможны три различных ситуации:

1. Владелец проблемы и ЛПР - один и тот же человек.

В этом случае владелец проблемы никому не доверяет ее решение, кроме себя самого. Конечно, при этом он может собирать информацию, общаясь со своими подчиненными, советоваться с ними, прибегать к услугам экспертов и аналитиков, но окончательное решение владелец проблемы всегда принимает самостоятельно.

2. Владелец проблемы входит в состав группы, принимающей решение.

В этой ситуации владелец проблемы является лишь одним из нескольких человек, принимающих участие в ее решении. Причем, несмотря на более высокий статус и положение внутри группы, владелец проблемы имеет равные права с другими участниками обсуждения. В этом случае он не может принять решение единолично и соглашается с любым решением, принятым всей группой.

3. Владелец проблемы и ЛПР - разные люди.

Такие ситуации возникают, если владелец проблемы, например руководитель организации, «перекладывает» принятие решений на других людей (своих подчиненных, консультантов, экспертов) и дает им для этого необходимые полномочия. В этом случае владелец проблемы не снимает с себя ответственности, но заранее соглашается с любым решением, которое будет принято другим человеком или группой.

Активные группы . На принятие решений может сильно влиять позиция активных групп. Активная группа - это группа людей, имеющих общие интересы по отношению к решаемой проблеме. Как правило, роль активной группы исполняют другие организации, которые так или иначе заинтересованы в решении возникшей проблемы. Например, активной группой можно считать общественную организацию по защите окружающей среды, протестующую против решения о строительстве нового промышленного предприятия в экологически чистом районе. Активной группой может быть конкурирующая организация, которая пытается помешать осуществлению ваших планов и предлагает «договориться», т.е. найти компромиссное решение проблемы. Конечно, теоретически ЛПР может исходить только из своих интересов и не обязано учитывать мнение активных групп, но практически такая позиция может привести к обострению конфликта и нежелательным последствиям в будущем. Поэтому разумное ЛПР всегда принимает во внимание интересы активных групп, учитывая их позиции и критерии выбора в процессе принятия решений.

Эксперты . В процессе принятия решений важную роль играют эксперты - люди, которые профессионально лучше, чем ЛПР, знают отдельные аспекты проблемы и выступают в роли источника информации, необходимой для принятия решения. К экспертам обычно обращаются, чтобы выяснить причины возникшей проблемы, разработать варианты ее решения, оценить каждую альтернативу и сделать прогноз развития событий. Например, принимая решение о разработке нового товара, ЛПР может обратиться за советом к экспертам-маркетологам, которые лучше представляют ситуацию на рынке и могут оценить уровень спроса на этот товар. Принимая решение о вложении денег в ценные бумаги, ЛПР может обратиться за информацией к специалистам фондового рынка, которые оценят ожидаемый доход и риск инвестиций.

Предоставляя необходимую информацию, эксперты высказывают свое субъективное мнение. Однако если эксперт, будучи профессионалом в своем деле, беспристрастно оценивает ситуацию, тощего оценки близки к объективным. При этом всегда следует помнить, что экспертная информация - это не решение, а лишь полезная информация, помогающая принять решение. Принимать решение на основе своих предпочтений может только ЛПР. Эксперты отвечают только за свои рекомендации. В общем случае мнения экспертов и ЛПР могут не совпадать.

Аналитики . В подготовке сложных решений, имеющих обычно стратегический характер, принимают участие аналитики (или консультанты по принятию решений). Их роль заключается в рациональной организации процесса принятия решений. Аналитики выполняют следующие основные функции:

Оказание помощи ЛПР и владельцу проблемы в правильной постановке задачи;

Выявление ролей и позиций активных групп;

Организация работы с экспертами;

Выявление предпочтений ЛПР;

Разработка и применение методов принятия решений.

Аналитик, в отличие от эксперта, обычно не дает никаких личных оценок, а только помогает ЛПР уяснить свои предпочтения, взвесить все «за» и «против» и прийти к разумному компромиссу.

Важнейшая задача и специфика работы аналитика состоит в изучении и выявлении системы предпочтений ЛПР . Опытный руководитель, как правило, четко представляет свои цели, сразу уясняет суть проблемы и вырабатывает основные варианты ее решения. Однако результаты многих исследований показывают, что ЛПР без дополнительной аналитической поддержки часто используют упрощённые или противоречивые правила и критерии выбора. Причины такого поведения заключаются не только в индивидуальных особенностях ЛПР, но и в том, что существуют объективные ограничения человеческой системы переработки информации. Именно поэтому возникают многие ошибки и противоречия человека в процессе принятия решений. Чтобы их избежать, можно обратиться к услугам аналитика, который должен помочь ЛПР последовательно и логично выразить свои предпочтения и принять окончательное решение.

Главный инструмент аналитика - методы принятия решений, которые в хорошем смысле «механизируют» мышление ЛПР и определяют порядок получения и обработки всей необходимой информации. Правильно построенные методы принятия решений позволяют выявить предпочтения ЛПР, сравнить между собой все альтернативы и служат своеобразным усилителем человеческих возможностей.

4. МЕТОДОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ

4.1. Методы разработки управленческих решений: аналитические, статистические, математические

В теории разработки управленческих решений выделяются следующие группы методов: аналитические, статистические, математические, эвристические, активирующие, экспертные, методы сценариев и дерева решений. Каждый метод основан на исследовании специально разработанных моделей, которые периодически проверяются на достоверность, точность и эффективность.

Основная задача каждой модели – упростить процесс разработки решения. Точность определяется соответствием моделируемых процедур и операций при разработке решений реальным процессам.

Метод аналитических зависимостей предусматривает использование формул, графиков, диаграмм, логических соотношений, которые являются типовыми, объективно существующими и выработанными теорией и практикой в течение многих лет. Каждый руководитель должен знать кривые спроса и предложения, зависимость стиля управления от характеристик организации, качества решений от полноты информации и т.д. Часть закономерностей руководители отыскивают сами методом проб и ошибок, и это уже их интеллектуальная собственность. Основу аналитического метода составляет наблюдение, обобщение, анализ и синтез, абстрагирование, формализация, теория вероятности и математическая статистика, теория массового обслуживания.

Статистические методы основаны на использовании информации о прошлом удачном опыте ряда организаций в какой-либо сфере деятельности. Данные методы реализуются путем сбора, обработки и анализа статистических материалов.

Статистические методы на стадии разработки управленческого решения

Статистические методы на стадии выбора управленческого решения

Математические методы лучше всего представлены математическим программированием, которое позволяет рассчитывать лучший вариант решения по критерию оптимальности:

Разработчик решения вводит в компьютер набор ситуаций, подлежащих изменению в соответствии с целью, критерии выбора решений и с помощью математических соотношений либо получает новое решение, либо выбирает подходящее на основе имеющегося набора альтернативных решений.

4.2. Методы разработки управленческих решений: активизирующие, эвристические и метод сценариев

Активизирующие методы принятия решений делятся на две группы. Методы психологической активизации включают конференции идей, методы мозговой атаки, метод вопросов . Методы подключения новых интеллектуальных источников включают теоретико-игровые методы, метод наставничества, работу с консультантами .

Методы психологической активизации созданы в 40-е годы и широко известны во всем мире. Метод конференции идей основан на стимулировании процесса мышления на уровне подсознания, когда команде численностью до 10 человек на 30 – 40 минут даются варианты решения 2 – 3 взаимосвязанных идей. Если требуется большее количество вариантов идей, применяется интеллектуальный штурм типа мозговой атаки , когда команда численностью до 10 человек за 30 – 40 минут дает до 100 вариантов идей, от прагматических до еретических. Метод контрольных вопросов основан на наборе предварительно сформулированных вопросов, ответы на которые формируют новый подход к решениям: что можно убавить или добавить, увеличить и т.д.

Вторая группа активизирующих методов применяется, когда имеется большой объем информации и недостаток времени для ее осмысления. Теоретико-игровые методы основаны на использовании ПК и материала для поддержки управленческих решений, заменяющих совещания. Метод наставничества и работа с консультантами позволяют значительно сократить срок разработки и повысить качество решений.

При разработке управленческих решений для нетиповых, творческих задач применяются эвристические методы. Это новые условия, в которых оказывается руководитель или специалист, когда «не работают» формализованные методы и используются приемы, основанные на опыте Сократа. Суть этих методов – извлечение скрытой в подсознании информации путем стимулирования мышления посредством искусно наводящих вопросов. Существует множество вариантов эвристического приема. Для наглядности приведем один из них – пятнадцатишаговый эвристический прием:

1.Постановка задачи в обобщенном виде.

2. Конкретизация задачи для места и времени.

3. Формулирование обратной задачи, т.е. определение того, что должно быть в конце.

4. Подключение внешних структур.

5. Оценивание и критика внешних структур.

6. Поиск условий и факторов решения проблемы.

7. Что получилось при пересмотре от конца к началу?

8. Сближение с целью.

9. Составление модели.

10. Поиск аналогичных решений.

11. Рассмотрение модели с различных сторон.

12. Возвращение к условиям задачи.

13. Предположение конфликта.

14. Какие еще есть идеи?

15. К чему приведет суть решения, что придется переструктурировать?

Заключение.

В случае большого размера организации и необходимости решать стратегические задачи используется метод сценариев. Суть его состоит в представлении задачи в виде многообразного ее прохождения через ситуации, конфликты, неудовольствия и прогноз возможных результатов решения как эпилога в сценарии. Сценарий обсуждается на совещании заинтересованных в его реализации лиц.

4.3. Методы разработки управленческих решений: экспертные методы

Экспертные методы основаны на совокупном мнении специалистов чаще в пересекающихся областях деятельности: социологии, психологии, математике, логике и т.д. Основные условия применения экспертных методов следующие:

1. Наличие квалифицированных в данной области специалистов для формирования экспертной комиссии;

2. Принятие условия, что решения, принимаемые комиссией, являются безусловными для участников, представивших на оценку свой вариант решения.

Основные направления принятия экспертных оценок:

а) определение целей и выбор приоритетности на дереве целей;

б) составление экспертного прогноза по возможному развитию ситуаций;

г) нахождение наиболее важного критерия для оценки эффективности принимаемых решений;

д) принятие коллективных решений методом Дельфи, мозговых штурмов и др., где требуется заключение экспертов.

В настоящее время разработано несколько приемов выработки экспертных оценок.

5. КЛАССИФИКАЦИЯ И ТИПОЛОГИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Для совершенствования разработки управленческих решений используется классификация решений. Чаще всего на практике встречаются следующие группы управленческих решений: по функциональной направленности – планирующие, организующие, координирующие, контролирующие; по источнику возникновения – ситуационные, по предписанию, программные, инициативные; по организации разработки – индивидуальные, коллегиальные, коллективные; по направлению воздействия – внутренние и внешние; по времени действия – стратегические, тактические, оперативные; по сфере действия – экономические, социальные, организационные, научные; по масштабу воздействия – комплексные и частные; по способу фиксации – письменные, на электронных носителях, устные; по числу критериев – одно- и многокритериальные; по методу переработки информации – алгоритмические и эвристические; по глубине воздействия – одно- и многоуровневые; по характеру реализации – уравновешенные, импульсивные, инертные, рискованные, осторожные; по форме представления – указание, акт, протокол, инструкция, договор, соглашение, план, контракт, оферта, акцепт, положение, правило, модель.

Определенный интерес представляет типология управленческих решений, когда все их многообразие можно условно объединить в три типа в зависимости от степени формализации проблемы, творческого вклада руководителя в разработку решения и степени стереотипности ситуации.

В зависимости от степени формализации выделяются следующие типы решений:

Хорошо структурированные, когда зависимости между элементами ситуации численно определимы;

Слабоструктурированные, содержащие как количественные, так и качественные элементы;

Неструктурированные, когда количественные зависимости неизвестны.

В зависимости от творческого вклада руководителя в разработку решений различаются:

Рутинные решения, принимаемые по стандартной программе;

Селективные решения, когда известно число возможных вариантов ответов, задача руководителя – сделать правильный выбор;

Адаптационные, рассчитанные на непредусмотренные трудности и требующие личной инициативы и творчества;

Инновационные решения, необходимые для решения сложных проблем.

С учетом стереотипности ситуаций принято выделять программируемые (стандартные) и непрограммируемые решения, принимаемые в новых ситуациях.

Знание типологии управленческих решений помогает руководителю правильно выбрать технологию решения проблемы.

6. ТЕХНОЛОГИЯ И ОРГАНИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ РЕШЕНИЙ

6.1. Организация процесса разработки решения

Теория и практика управления дает следующие рекомендации по организации процесса разработки управленческих решений.

Основные принципиальные моменты следующие:

Соблюдение принципа иерархии, координация усилий, контроль за соподчиненностью по уровням при разработке решений;

Создание целевых групп на временной основе для использования знаний и опыта каждого, кто может участвовать в процессе разработки решений;

Формирование инструктивных материалов по проведению формальных процедур при разработке управленческих решений, не усложняя ими процессы и процедуры принятия инновационных управленческих решений;

Создание системы планирования процесса разработки решений, включающей разработку таких элементов плана, как сроки, ресурсы, ответственные за этапы, разделы, вопросы.

Функции, выполняемые руководителем по организации разработки решения, заключаются в следующем:

Управление общим процессом выработки решений;

Определение сущности задачи, участие в ее конкретизации, в выборе критериев оценки решений;

Окончательный выбор решения;

Организация внедрения управленческого решения.

Ряд организаций ведет системный специальный учет управленческих проблемных ситуаций и способов их разрешения. Для этого многие организации формируют картотеки, состоящие из следующих карточек:

Карточки проблемной ситуации (характеристика ситуации, главная цель принятия решения, ограничения на принятие решения);

Технологической карты принятия решения, в которой отмечена логическая последовательность принятия решения, названы основные альтернативные решения;

Карточки решения, в которой после его принятия отмечается: причина возникновения проблемы, возможные концептуальные последствия непринятия решения, лицо, принимающее решение, вовлеченные лица, организации, первичная информация, необходимая для принятия решения, лицо, ответственное за исполнение решения.

В работе Л. Зайверта «Ваше время – в ваших руках» даются следующие рекомендации:

6.2. Организация выполнения принятых решений

Организация выполнения управленческих решений – это комплекс работ по их эффективному внедрению. Теорией и практикой разработаны принципиальные моменты, которые надо учитывать при выполнении принятых решений.

Прежде всего, необходимо расчленить общую программу действий на отдельные участки для соисполнителей. Затем надо довести задание до исполнителей и подготовить их к исполнению задания. Наконец, важную роль играет побуждение руководителей к его добросовестному исполнению. Формы реализации решений, т.е. доведение их до исполнителей, – это предписание, деловая беседа, убеждение, разъяснение, принуждение, наставление, сообщение, личный пример, обучение, совет, деловая игра, совещание, заседание и др.

Каждое отдельное задание руководитель «проигрывает» сам, ставя себя на место исполнителя в соответствующие условия. Во избежание неэффективной организации выполнения принятых решений рекомендуется придерживаться следующих рекомендаций:

1) обеспечивать соответствие каждой задачи деловым и психологическим особенностям исполнителей, для чего необходимо объективно оценивать их опыт и профессионализм;

2) добиваться взаимного доверия исполнителей общей задачи, организационными мерами обеспечивать однородность мотивов; система стимулов должна ориентировать исполнителей на качественное выполнение частей во имя цельного замысла;

3) мобилизовать коллектив на выполнение задания, а затем и плана организационно-технических мероприятий по реализации решения.

Основные моменты, которые затрудняют процесс разработки и принятия решения:

Недостаток и необъективность информации;

Ошибки собственного опыта и предпочтений;

Слабые собственные управленческие способности;

Неумение организовать процессы принятия и реализации решений.

Чтобы обеспечить эффективность процесса разработки и принятия решений, надо руководствоваться следующими рекомендациями:

1) люди никогда не берут на себя ответственность добровольно, и этого ждать от них не следует;

2) нельзя пускать на самотек процессы согласования на всех этапах, включая совещания и заседания, во избежание вмешательства в этот процесс возмущающих факторов;

3) никогда нельзя во всем полагаться на память, многие вещи надо фиксировать в записной книжке, ноутбуках;

4) учитывая, что самый высокий уровень навыков принятия решений требуется политикам, стратегам, военным, специалистам делового администрирования, необходимо для достижения этого уровня осваивать и пополнять знания по теории разработки управленческих решений.

6.3. Организация процесса коллективного принятия решений

Эволюция управленческой деятельности в зарубежном менеджменте имеет тенденцию к развитию групповых форм разработки решений. Причиной этому послужили процессы демократизации и повышения сложности решаемых проблем. Процесс коллективной выработки идей в современных западных фирмах осуществляется с помощью специально создаваемых команд, состоящих из групп специалистов различных сфер деятельности. Распространены комитеты как совещательные консультативные группы, кружки качества, целевые команды, комиссии и т.д.

Принятие решений в специально созданной группе приводит к появлению определенной линии поведения исполнителей и руководителей. В любом творческом коллективе, как показывают исследования, около 5% творческих личностей, 25% эрудитов, 20% аналитиков и 50% рядовых исполнителей. Руководители творческих групп характеризуются как демократы, пессимисты, диктаторы или организаторы.

Групповое решение предпочтительнее индивидуального в следующих случаях:

Если по этическим соображениям решение нельзя принимать кулуарно;

Если для принятия решения полезна их независимая экспертная оценка;

Когда руководитель затрудняется сам предложить альтернативные решения в достаточном количестве и т.д.

Исследования показали и негативные факты группового принятия решений, приводящие к появлению конформизма и «группового единомыслия».

Основные признаки приближения такого явления следующие:

Появление излишнего оптимизма и иллюзии независимости коллектива;

Коллективное устремление сметать на пути все возражения, противоположные групповому;

Безусловная вера в принятые коллективом принципы, открытое давление на сопротивляющихся мнению, иллюзия единодушия по принципу подавляющего большинства и т.д.

Во избежание появления «группового единомыслия» руководителю не следует создавать условий, удобных для возникновения таких ситуаций, стараться поощрять в коллективе разные мнения и не глушить голос меньшинства, чаще занимать нейтральную позицию и сохранять беспристрастность.

Любое коллективное творчество основано на индивидуальных мыслительных процессах, разработанные решения совместно оцениваются и сравниваются. Для принятия стратегических решений эффективен метод Дельфи; при необходимости выработать «100 идей за 100 минут» используется мозговой штурм; хорошо «работает» метод контрольных вопросов, конференции идей, коллективного блокнота, ассоциаций, морфологического ящика и другие.

7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРАБОТКИ РЕШЕНИЯ

Для процедуры разработки управленческого решения руководителю и аппарату управления необходимо осуществить следующие действия:

1. Оформить документацию о начале выполнения работ с указанием конкретного задания, состава персонала и системы его подчинения, времени исполнения решений, промежуточных этапов контроля и размера выделяемых ресурсов.

2. Разработчикам решения разъяснить содержание организационных документов о начале выполнения работ по разработке решения.

3. Разработчикам решения разъяснить их права, ответственность и полномочия.

4. Обсудить с разработчиками неучтенные детали для успешного выполнения работ.

5. Акцентировать внимание на важности задания и значении его качественного исполнения.

6. После окончания разработки решения провести контроль со стороны юриста на соответствие его действующему законодательству и уставным документам организации.

7. Получить заключение о выполнимости вариантов и заключение экспертов об общей и экологической (если требуется) безопасности реализации решения.

Процедуры согласования управленческого решения с вышестоящими органами, заказчиками, клиентами следующие:

1. Оформить документацию на физических и юридических лиц, с которыми необходимо согласовать решение, временные периоды согласования.

2. Документально оформить акт согласования.

Процедуры принятия решения:

1. Документально подтвердить отсутствие в вариантах решения противоречивости.

2. Документально оформить набор критериев для выбора решения: наименования и значения.

3. Документально зафиксировать отклонения параметров решения от запланированных критериев.

4. Документально оформить процедуру принятия решения с указанием даты, ответственных лиц.

Процедуры утверждения решения:

1. Оформить документацию о физических и юридических лицах, у которых нужно утвердить решение.

2. Документально оформить акт утверждения.

Процедуры организации выполнения решения:

1. Оформить документацию о начале реализации решения с указанием необходимых элементов.

2. Разъяснить исполнителю содержание и порядок выполнения задания.

3. Разъяснить исполнителям их права, ответственность и полномочия при выполнении задания.

4. Обсудить с исполнителями неучтенные факторы для успешного выполнения работ.

5. Акцентировать внимание на важности предстоящей работы, выделить средства для реализации решения.

6. Активизировать работу исполнителей по эффективной реализации решения.

7.Осуществлять контроль за ходом реализации задания.

8. Сдать документацию по реализованному решению в архив.

8. РАЗНОВИДНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

8.1. Динамические модели.

Динамические модели стали развиваться во многом благодаря развитию вычислительной техники, так как связаны с необходимостью решать большое число (сотни) уравнений за короткий промежуток времени. Эти уравнения являются более или менее сложными математическими описаниями того, как функционирует исследуемая система и даются они в форме выражений для “уровней” различных типов, “темп” изменения которых регулируется управляющими функциями. Уравнения для уровней описывают накопление в системе таких, например, величин, как вес, количество энергии, количество организмов, а уравнения для темпов управляют изменением этих уровней во времени. Управляющие функции отражают правила, регулирующие функционирование системы. В динамических моделях часто используются уравнения неразрывности - соотношения между потоками переменной в какую-то часть системы и из нее со скоростью изменения этой переменной.

8.2. Балансовые модели .

Балансовые модели представляют моделируемый объект как совокупность неких потоков вещества и энергии, баланс которых рассчитывается на каждом шаге моделирования. Являются разновидностью динамических моделей. В настоящее время эти модели получили очень широкое распространение благодаря наглядности и сравнительно простой реализации. Однако применение их возможно лишь при решении, общеметодологических вопросов: баланс каких веществ является наиболее важным для рассмотрения; насколько целесообразно подробно прослеживать потоки данного вещества; как, выразить смену режимов трансформация веществ и т.п.

8.3. Поиск равновесия.

Этот подход основан на постулате о том, что любая большая система может иметь состояние равновесия. Например, в экономических системах это равновесие между спросом и предложением (по Н.Д.Кондратьеву – это равновесие «1-го порядка»), равновесие в структуре цен (равновесие 2-го порядка), равновесие основных капитальных благ» - промышленных изделий, сооружений, квалифицированной рабочей силы, технологий, источников энергии и т.д. (равновесие 3-го порядка).

В экологии может рассматриваться равновесие между определенной численностью хищников и их жертв, между загрязнением окружающей среды и ее способностью к самовосстановлению.

Поиск равновесия очень важен для исследования экономических и экологических систем. При этом следует различать динамическое и статическое равновесие.

Динамическое («подвижное») равновесие предполагает непрерывный обмен веществом и энергией между системой веществ и энергии, поглощаемых и выделяемых системой одинаковы. При динамическом равновесии сохраняется соответствие между частями системы, все размеры которой одновременно меняются.

Статическое равновесие означает сохранение того же соответствия при неизменных размерах (величинах) частей системы и системы в целом. Можно проиллюстрировать поиск равновесия на примере определения состояния насыщения рынка. Для этого было предложено уравнение

где х – количество товара, t - время, А, Р – константы.

Эта функция описывается «затухающей кривой». Было показано, что она описывает ряд общественных и экономических процессов, например, насыщение рынка книгами по специальным дисциплинам и т.п., если выполняются такие условия, как

Незаменимость товара,

Неизменность цен;

Отсутствие спекулятивных перепродаж;

Приобретение каждым покупателем равного количества;

Отсутствие повторных покупок товара.

Разумеется, это достаточно примитивное уравнение, которое не соответствует подвижному и динамическому равновесию. Для построения более адекватных моделей с равновесием необходимо использование обратных связей

9. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

В реальных задачах выбора наиболее предпочтительного решения, возникающих на практике, как правило, присутствуют несколько критериев оптимальности. Можно привести много примеров, когда требуется найти решение, для которого достигались наилучшие значения сразу по нескольким критериям. Наиболее распространенная задача, которую мы решаем очень часто (не облекая ее в термины оптимизации) - это поиск покупки, которая была как можно качественнее и как можно дешевле.

Задачи выбора некоторого решения из множества допустимых решений с учетом нескольких критериев оптимальности называют многокритериальной задачей оптимизации.

Многокритериальные задачи широко распространены в техническом проектировании, например, задача проектирования компьютера с максимальным быстродействием, максимальным объемом оперативной памяти и минимальным весом или задача проектирования электрического двигателя с максимальной мощностью, максимальным коэффициентом полезного действия, минимальным весом и минимальными затратами электротехнической стали (естественно, при ограничениях на необходимые параметры проектируемых устройств). Реальные многокритериальные управленческие задачи также широко распространены, лозунг экономики СССР 80-х гг. - «максимум качества при минимуме затрат», несмотря на его одиозность, выражал сущность большинства проблем управления.

Под многокритериальной задачей зачастую понимают не собственно вербальное описание задачи, а ее модель, а именно: «многокритериальная задача – математическая модель принятия оптимального решения по нескольким критериям. Эти критерии могут отражать оценки различных качеств объекта или процесса, по поводу которых принимается решение».

Формально многокритериальная задача как модель задается в виде:

где D - множество допустимых решений. F(x) – векторная функция векторного аргумента x, которую можно представить как F(x)={f1(x), f2(x), …, fk(x) }, где f1(x), f2(x), …, fk(x) – скалярные функции векторного аргумента x, каждая их которых является математическим выражением одного критерия оптимальности. Так как в данной модели используется векторная целевая функция, ее зачастую называют задачей векторной оптимизации. Очевидно, что задача (9.1) не принадлежит классу задач математического программирования, т.к. модели этого класса задач содержат всегда только одну целевую функцию векторного аргумента.

Сущность поставленной задачи состоит в нахождении такого ее допустимого решения, которое в том или ином смысле максимизирует (минимизирует) значения всех целевых функций fi(x), i=1,k. Существование решения, буквально максимизирующего все целевые функции, является редким исключением. (Если вспомнить пример о поиске одновременно очень качественной и очень дешевой покупки, то становится понятным, что нахождение такого решения – редкая удача, но, гораздо более часто, это неразрешимая задача).

Отсюда следует, что принципиальным моментом при решении такого рода задач является предварительная договоренность, а что считать самым предпочтительным решением, т.е. надо договориться об используемом принципе оптимальности. Ранее используемый принцип оптимальности «хорошо то, что доставляет наибольшее (наименьшее) значение имеющемуся единственному критерию оптимальности» в многокритериальных задачах очевидно «не работает».

Задача векторной оптимизации в общем случае не имеет строго математического решения. Для получения того или иного ее решения необходимо использовать дополнительную субъективную информацию специалиста в данной предметной области, которого принято называть лицом принимающим решение (ЛПР), в английском языке - decision maker. Это означает, что при решении задачи разными специалистами с привлечением различных источников информации, скорей всего будут получены различные ответы.

Задачи векторной оптимизации, в настоящее время принято рассматривать в рамках теории принятия решений, основной особенностью задач которой является наличие неопределенности. Эта неопределенность не может быть исключена с помощью различных приемов моделирования и объективных расчетов. В многокритериальных задачах неопределенность состоит в том, что неизвестно, какому критерию отдать предпочтение и в какой степени. Для устранения этой неопределенности необходимо, во-первых, сформулировать специальный принцип оптимальности, а также привлечь дополнительную субъективную информацию ЛПР, основанную на его опыте и интуиции.

10. МНОЖЕСТВО ЭДЖВОРТА – ПАРЕТО

10.1. Модель многокритериального выбора

Пусть имеются шкалы (непустые абстрактные множества) Y1 ,Y2 ,...,Ym

(m > 1). Они могут быть как конечными, так и бесконечными. На каждом множестве Yi будем считать заданным некоторое бинарное отношение fi, обладающее свойствами иррефлексивности, транзитивности и слабой связности i = 1,2,...,m. Слабая связность отношения fi означает, что для любых двух элементов s,t Yi, s ≠ t, выполняется либо соотношение s fi t , либо соотношениеt fi s . Отношениеfi можно трактовать как отношение строгого предпочтения на множестве значений i -го критерия. Оно асимметрично.

Введем в рассмотрение декартово произведение. Его элементы называют вариантами. Выбор осуществляется из множества в соответствии с определенной функцией выбора; он представляет собой некоторое подмножество множества A и обозначается далее Sel (A). Напомним, что однозначное отображение называют функцией выбора, если для любого подмножества , выполняется включение . По определению функции выбора в случае y′≠y′′ одновременно равенства Sel ({y′, y′′}) ={y′}, Sel ({y′, y′′})={y′′} выполняться не могут.

Заметим, что в общем случае для некоторых A возможно равенство , которое означает, что выбор является пустым. Другими словами, при предъявлении некоторых A вместо реального выбора из этого множества может иметь место «отказ от выбора».

10.2. Аксиомы разумного выбора

Сформулируем определенные требования к функциям выбора, которые можно назвать аксиомами разумного выбора. Как будет показано в следующих разделах, при выполнении этих требований всегда имеет место принцип Эджворта-Парето. Тем самым, аксиомы разумного выбора выделяют определенный достаточно широкий класс многокритериальных задач, в которых успешный выбор обязательно должен осуществляться в пределах множества Парето. Это означает, для указанного класса задач оптимальность по Парето является необходимым условием приемлемости выбираемых вариантов. Тогда как за пределами этого класса (т. е. тогда, когда хотя бы одна из аксиом разумного выбора нарушается) наилучший выбор не обязан быть парето-оптимальным.

Аксиома 1 . Для любых трех вариантов y′, y′′, y′′′, удовлетворяющих равенствам Sel ({y′, y′′}) = {y′} и Sel ({y′′, y′′′}) = {y′′}, всегда выполняется Sel ({y′, y′′′}) = {y′}.

Аксиома 1 устанавливает определенную естественную последовательность (логичность) в ходе осуществления выбора. Это свойство на языке бинарных отношений предпочтения носит название транзитивности.

Следует однако заметить, что при определенных обстоятельствах поведение человека, осуществляющего выбор, может оказаться несовместимым с аксиомой 1. Дело в том, что человек не всегда ведет себя разумно! Специалистам в области принятия решений давно известны случаи нарушения некоторыми индивидами свойства транзитивности, когда из трех предлагаемых решений первое предпочитается второму, второе предпочитается третьему, но при выборе из первого и третьего предпочтение отдается не первому, а третьему решению.

Аксиома 2 . Для любых двух вариантов y′, y′′, таких, что

y′ = (),

y′′ = (), ,

всегда выполняется равенство Sel ({y′, y′′}) = {y′}, i =1,2, ...,m .

Согласно аксиоме 2 вариант (и только этот вариант), являющийся более предпочтительным по какой-то одной компоненте по сравнению с другим вариантом при прочих равных условиях (т. е. при совпадении всех остальных компонент) обязательно будет выбран из данной пары.

Определение 1 . Условимся говорить, что i-й критерий независим по предпочтению от остальных критериев, если из выполнения для некоторых двух вариантов и , s ≠ t, принадлежащих множеству и связанных соотношением Sel ({a,b}) = {a}, всегда следует равенство Sel ({a′,b′}) = {a′}, в котором варианты и образованы с помощью произвольных компонент , удовлетворяющих включению a′,b′ .

Утверждение. Если выполнена аксиома 2, то каждый критерий независим по предпочтению от остальных.

Доказательство . Зафиксируем произвольный номер i {1,2,...,m} .

Пусть по условию для некоторых a,b имеет место равенство Sel ({a,b}) = {a}. Благодаря s ≠ t и слабой связности отношения , могут иметь место лишь два случая: t s или s t. Первый из них на самом деле невозможен, так как тогда на основании аксиомы 2 выполнялось бы равенство Sel ({a,b}) = {b}, противоречащее условиям Sel ({a,b}) = {a} и a ≠ b. Во втором случае согласно той же аксиоме 2 равенство Sel ({a′,b′}) = {a′} всегда будет выполнено для всех a′,b′ из определения 1. Утверждение доказано.

Аксиомы 1−2 накладывают определенные ограничения на функцию выбора в пределах всего множества , тогда как следующая аксиома относится к выбору из фиксированного подмножества вариантов.

Зафиксируем некоторое непустое подмножество , которое будем называть множеством возможных вариантов .

то выбор из множества возможных вариантов Y обязательно должен быть

произведен. При этом выбранными могут оказаться один, несколько или же бесконечное число вариантов.

Аксиома 3 . Для любой пары вариантов y′,y′′ Y, y′ ≠ y′′, таких, что Sel ({y′, y′′}) = {y′}, всегда выполняется y′′ Sel(Y) .

Аксиома 3 требует, чтобы вариант, не выбираемый в некоторой паре, не выбирался и из всего множества возможных вариантов Y .

Эта аксиома определенным образом связана с обратным условием Кондорсе [Айзерман и др. 1990], которое формулируется следующим образом:

y′′ Sel (Y) y′′ Sel ({y′, y′′}) для всех y ′ Y.

Заметим, что включение y′′ Sel ({y′, y′′}) в общем случае не исключает возможности y′ Sel ({y′, y′′}).

Очевидно, обратное условие Кондорсе для множества Y может быть

переписано в эквивалентной форме:

y′′ Sel ({y′, y′′}) для некоторого y′ Y y′′ Sel (Y), (1)

где y′′ Y. Сравнивая аксиому 3 с импликацией (1) и принимая во внимание, что

Sel ({y′, y′′}) = {y′}, y′ ≠ y′′ y′′ Sel ({y′, y′′}),

можно сделать вывод о том, что выполнение обратного условия Кондорсе влечет справедливость аксиомы 3, но не наоборот.

10.3. Аксиома Парето

Прежде чем формулировать аксиому Парето, введем следующее определение.

Определение 2 . Бинарное отношение , заданное на декартовом произведении при помощи эквивалентности

y′ y′′ [( или ) для всех i =1,2, ...,m] и y′ ≠ y′′ ,

где , , будем называть отношением Парето.

Аксиома Парето . Для двух любых вариантов y′,y′′ Y, связанных соотношением y′ y′′, всегда имеет место равенство

Sel ({y′, y′′}) = {y′}.

Как видим, аксиома Парето выражает собой определенное правило выбора из двух вариантов, находящихся друг с другом в отношении Парето. Согласно этому правилу если один вариант является более предпочтительным по сравнению с другим по какому-то одному или нескольким компонентам, то при прочих равных условиях (т. е. при совпадении всех остальных компонент данных двух вариантов) выбранным должен оказаться именно тот вариант, у которого имеются более предпочтительные компоненты. С точки зрения здравого смысла такое правило представляется вполне естественным.

Очевидно, из аксиомы Парето следует выполнение аксиомы 1, но не наоборот.

Лемма . Аксиома Парето является следствием аксиом 1 и 2.

Доказательство . Предположим, что для некоторых произвольно выбранных двух вариантов y′,y′′ Y выполняется соотношение y′ y′′. Не уменьшая общности последующего рассмотрения, предположим, что выполнение y′ y′′ означает, что для некоторого 1 l m справедливо

Благодаря аксиоме 2 имеем равенства:

………………………

Отсюда, последовательно применяя аксиому 1, получаем

А так как , k = l +1,...,m, то (2) принимает вид требуемого равенства Sel ({y′, y′′}) = {y′}.

10.4. Принцип Эджворта-Парето

Определение 3 . Множество парето-оптимальных вариантов (множество Парето) обозначается P(Y) и определяется равенством:

P(Y) = {y* Y| не существует y Y, такого, что y y*} .

Определение 4 . Множество недоминируемых вариантов обозначим Ndom(Y) и определим равенством:

Ndom(Y) = {y* Y| не существует y Y, y ≠ y*, такого, что Sel ({y, y*}) = {y}}.

Теорема (принцип Эджворта-Парето) . Для любой функции выбора Sel( ), подчиненной аксиомам 1–3, справедливо включение:

Sel(Y) P(Y) .

Доказательство . Зафиксируем произвольную функцию выбора Sel ( ), удовлетворяющую аксиомам 1–3.

Сначала установим справедливость включения:

Z-Sel (Y) Ndom(Y).

С этой целью произвольно выберем вариант y′′ Sel (Y) и предположим противное: y′′ Ndom(Y). Тогда по определению 4 найдется такой вариант y′ Y, что y′ ≠ y′′ и Sel ({y′, y′′}) = {y′}. Благодаря аксиоме 3 последнее равенство влечет y′′ Sel (Y). Это противоречит начальному допущению y′′ Sel (Y). Таким образом, включение (4) доказано.

Теперь проверим включение

Ndom (Y) P(Y).

Для этого произвольно выберем вариант y Ndom (Y). Допустим противное: y P(Y). Отсюда по определению 3 следует, что найдется такой вариант y′ Y, для которого верно соотношение y′ y. В условиях доказываемой теоремы благодаря лемме справедлива аксиома Парето. На основании этой аксиомы из соотношения y′ y вытекает равенство Sel ({y, y′}) = {y′}, причем y ≠ y′. Следовательно, y Ndom (Y). Полученное не совместимо с начальным предположением y Ndom (Y). Таким образом, включение (5) выполнено. Из (4)–(5) немедленно следует (3).

Теорема доказана.

Замечание. Как указано ранее, в (3) считается, что Sel(Y) ≠ .

Теорему 1 можно выразить следующим образом: произвольный выбор из множества возможных вариантов, подчиненный аксиомам 1–3, должен осуществляться в пределах множества Парето.

В целом требования, накладываемые аксиомами 1–3 на характер осуществляемого выбора, можно интерпретировать как разумное поведение лица, принимающего решение (ЛПР) в процессе выбора. Поэтому согласно доказанной теореме принцип Эджворта - Парето всегда выполняется, если поведение ЛПР разумно. А поскольку именно разумное поведение является наиболее распространенным, то этим обстоятельством можно объяснить чрезвычайно широкое и успешное применение «наивного» принципа Эджворта - Парето в принятии решений, теории игр, математической экономике и других областях, когда в любой задаче многокритериального выбора поиск наилучшего решения предлагается ограничить лишь пределами множества Парето.

3.3. Структура интеллектуальных систем поддержки принятия решения

3.4. Обобщенная структура экспертной системы

Лекция 4. Классификация прикладных интеллектуальных систем

4.1. Классификация экспертных систем

4.2. Примеры прикладных интеллектуальных систем

Лекция 5. Основные понятия и определения теории принятия решений

5.1. Роли людей в процессе принятия решений

5.2. Альтернативы

5.3. Критерии

5.4. Основные этапы процесса принятия решений

5.5. Математические методы теории принятия решений

Лекция 6. Принятие решений с помощью статистической проверки гипотез

6.1. Статистические решения

6.2. Основные задачи статистических решений

6.3. Статистическая проверка гипотез

6.4. Ошибки решения

6.5. Решающее правило при проверке гипотез

Лекция 7. Байесовская и последовательная процедуры принятия решения.

7.1. Байесовские процедуры принятия решения

7.1.1. Байесовская процедура при проверке простой гипотезы

7.1.2. Байесовские процедуры в задаче классификации

7.2. Принятие решения с помощью последовательной процедуры Вальда

Лекция 8. Принятие решения методом дискриминантнного анализа

8.1. Классификация в случае, когда распределения классов определены полностью

8.1.1. Модель двух нормальных распределений с общей ковариационной матрицей (модель Фишера)

8.1.2. Модель двух нормальных распределений с разными ковариационными матрицами

8.1.3. Модель нескольких нормальных распределений с общей ковариационной матрицей

8.2. Классификация при наличии обучающих выборок

8.2.1. Подстановочный алгоритм в модели Фишера

8.2.3. Правила классификации

8.3. Ошибка решающего правила

Лекция 9. Древообразные классификаторы

9.1. Назначение древообразных классификаторов

9.1. Структура дерева классификации

9.3. Вычислительные задачи древообразных классификаторов

9.3.1. Определение качества предсказания

9.3.2. Выбор разбиений

9.3.3. Определение правила прекращения разбиения

Лекция 10. Деревья решений

9.1. Характеристики дерева решений

9.2. Построение дерева решений

Лекция 11. Методы прогнозирования

11.1. Анализ временных рядов

11.1.1. Модель временного ряда

11.1.2. Тренд, сезонная и циклическая компоненты

11.1.3. Декомпозиция временного ряда

11.1.4. Экспоненциальное сглаживание

11.2. Каузальные методы прогнозирования

11.3. Качественные методы прогнозирования

Лекция 12. Основная задача линейного программирования

12.1. Математическая модель основной задачи линейного программирования

12.2. Задача линейного программирования с ограничениями-неравенствами

12.3. Примеры задач линейного программирования

12.3.1. Транспортная задача

12.3.2. Задача о назначениях

Лекция 13. Симплекс-метода решения задачи линейного программирования

13.1. Характеристика симплекс–метода

13.2. Табличный алгоритм замены базисных переменных

13.3. Отыскание опорного решения основной задачи линейного программирования

13.4. Отыскание оптимального решения основной задачи линейного программирования

Лекция 14. Многокритериальные методы принятия решений при объективных моделях

14.1. Объединение критериев

14.2. Метод главного критерия

14.3. Метод последовательных уступок

14.4. Метод целевого программирования

14.5. Метод, использующий принцип гарантированного результата

14.6. Метод равных наименьших относительных отклонений

14.7. Процедура STEM поиска удовлетворительных значений критериев

Лекция 15. Выбор Парето–оптимальных решений

15.1. Основные определения

15.2. Графическая интерпретация

15.3. Постановка задачи

Лекция 16. Оценка многокритериальных альтернатив с помощью теории полезности

16.1. Теория полезности

16.2. Принятие решения на основе значения ожидаемой полезности

16.3. Многокритериальная теория полезности (MAUT)

Лекция 17. Сравнение альтернатив методом аналитической иерархии

17.1. Основные этапы метода аналитической иерархии

17.2. Декомпозиция задачи

17.3. Попарное сравнение критериев и альтернатив

17.4. Свойства идеальной матрицы сравнений

Лекция 18. Приоритеты для критериев и альтернатив и выбор наилучшей альтернативы в методе анализа иерархий

18.1. Вычисление собственных характеристик обратно симметричной матрицы

18.2. Вычисление величины приоритетов

18.3. Определение наилучшей альтернативы

18.4. Проверка согласованности

18.5. Пример применения метода анализа иерархий

Лекция 19. Оценка многокритериальных альтернатив методами ELECTRE

19.1. Этапы подхода, направленного на разработку индексов попарного сравнения альтернатив

19.2. Свойства бинарных отношений

19.3. Метод ELECTRE I

19.4. Метод ELECTRE II

19.5. Метод ELECTRE III

Лекция 20. Основные понятия и математическая модель игровых методов обоснования решений

20.1. Основные понятия теории игр

20.2. Математическая модель игры

20.3. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса

Лекция 21. Методы решения игр

21.1. Решение игры в чистых стратегиях

21.2. Решение игры в смешанных стратегиях

21.3. Упрощение игр

21.4. Решение игры 2х2

21.5. Графический метод решения (2х2)-игр

Лекция 22. Игры 2 х п

Лекция 23. Решение игр т х 2 и т х п

23.1. Решение игр т х 2

23.2. Решение игр т х п

Лекция 24. Критерии принятия решений в условиях риска и неопределенности

24.1. Основные понятия. Математическая модель

24.3. Максиминный критерий Вальда

24.4. Критерий минимаксного риска Сэвиджа

24.5. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица

Литература

Эволюционные алгоритмы используются в задачах управления, например, в задаче планирования маршрута для мобильного робота. Целью любой навигационной системы является достижение места назначения с рациональным расходованием ресурсов, без столкновений с другими объектами. Зачастую путь робота планируется заранее в режиме офлайн (необходимые сведения вводятся заранее, данные и знания не меняются в сеансе решения задачи, время реакции велико). Эволюционные алгоритмы позволяют объединить офлайн-планирование и планирование в реальном времени (онлайн-планирование). Офлайнпланирование ищет близкий к оптимальному путь, а онлайн-планирование учитывает возможные столкновения из-за обнаружения неизвестных объектов и заменяет часть первоначального плана другим маршрутом. Эволюционные алгоритмы применены к построению бесконфликтных маршрутов самолетов и для разрешения воздушных конфликтов.

Автоматическое доказательство теорем применяется в управлении движущимися объектами для построения полностью автономных систем. Примером является система управления мобильным интегральным роботом STRIPS – самоходным аппаратом, совершающим передвижения по командам, формируемым в устройстве управления. Типичной задачей, решаемой STRIPS, является задача перемещения детали из некоторой точки рабочего пространства с помощью схвата робота в контейнер.

Интеллектуальная система, основанная на нечетких правилах, осуществляет проводку грузового судна между островами без вмешательства человека. Одна португальская компания в целлюлозно-бумажной промышленности реализовала нечеткое управление автоклавами. Для записи стратегии управления использовано 25 нечетких правил, что позволило значительно уменьшить вариации качества продукции и затраты энергии и потребления сырья. Описаны примеры нечеткого управления выпуском изделий на технологической операции «металлизация» прецизионных резисторов и модели управления роботом-манипулятором в системе «глаз - рука».

Нечеткие правила успешно использованы в проекте самолета с высокотехнологичными крыльями улучшенной аэродинамики. В 1990 г. японскими производителями продано бытовой нечетко управляемой техники на сумму в несколько миллиардов американских долларов.

Лекция 5. Основные понятия и определения теории принятия решений

Под принятием решений понимается процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий . Модели, описывающие поведение людей, широко используются в исследовании операций. Под исследованием операций понимают применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности .

Под операцией мы будем понимать систему действий, объединенных единым замыслом и направленных к достижению определенной цели. Операция всегда является управляемым мероприятием. От нас зависит выбор каких-то параметров, характеризующих способ ее организации. Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров будем называть решением . Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (или группы лиц), которым предоставлено право окончательного выбора.

5.1. Роли людей в процессе принятия решений

В процессе принятия решений люди могут играть разные роли . Будем называть человека, фактически осуществляющего выбор наилучшего варианта действий, лицом, принимающим решения (ЛПР). Другой ролью, которую может играть человек в процессе принятия решений, является роль руководителя или участника активной группы – группы

людей, имеющих общие интересы и старающихся оказать влияние на процесс выбора и его результат.

В процессе принятия решений человек может выступать в роли эксперта , т.е. профессионала в той или иной области, к которому обращаются за оценками или рекомендациями. При подготовке сложных решений иногда принимает участие консультант по принятию решений . Его роль состоит в организации процесса принятия решений: помощи ЛПР в правильной постановке задачи, выявлении позиций активных групп, организации работы с экспертами.

Особое место занимает лицо (группа лиц), владеющее математическими методами и использующее их для анализа операции. Это лицо (исследователь операции, исследователь-аналитик ) само решений не принимает, а лишь помогает в этом

5.2. Альтернативы

Варианты действий принято называть альтернативами. Для постановки задачи принятия решений необходимо иметь хотя бы две альтернативы.

Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве лучшей) не влияют на качество других альтернатив. При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым является групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу.

Используя понятие альтернативы, довольно часто процесс принятия решений определяют как обоснованный выбор наилучшей альтернативы из множества альтернатив.

5.3. Критерии

Варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности для ЛПР. Эти показатели называют критериями. Критерии оценки альтернатив – это показатели их привлекательности для участников процесса выбора.

В большинстве задач имеет довольно много критериев оценок вариантов решений. Эти критерии могут быть независимыми и зависимыми.

Предположим, что две сравниваемые альтернативы имеют различные оценки по первой группе критериев и одинаковые по второй группе. В теории принятия решений принято считать критерии зависимыми, если предпочтения ЛПР при сравнении альтернатив меняются в зависимости от оценок по второй группе критериев.

На сложность задач принятия решения влияет также количество критериев. При небольшом количестве критериев (два – три) задача сравнения альтернатив достаточно проста, качества по критериям могут быть сопоставлены. При большом количестве критериев задача усложняется из-за трудностей сопоставления.

Конкретный вид критерия, которым следует пользоваться при численной оценке эффективности той или иной операции, зависит от специфики рассматриваемой операции, а также от задачи исследования.

Многие операции выполняются в условиях, содержащих элемент случайности. В Этих случаях в качестве критерия оценки выбирается не просто характеристика исхода операции, а ее среднее значение (математическое ожидание). Например, если задача состоит в получении максимальной прибыли, то в качестве критерия берется средняя прибыль. В других случаях, когда задачей является осуществление вполне определенного события, в качестве критерия берут вероятность этого события.

5.4. Основные этапы процесса принятия решений

Процесс принятия решений состоит из последовательности этапов, а именно:

идентификация проблемы,

определение целей и критериев для выбора решения,

определение вариантов решения (альтернатив),

анализ и сравнение альтернатив,

выбор наилучшей альтернативы

организация контроля.

Рассмотрим содержание некоторых из перечисленных этапов.

Формулировка (идентификация) проблемы – это определение сути проблемы

(рис.5.1). Необходимо идентифицировать саму проблему, а не симптомы ее проявления.

Рис.5.1. Этап формулировки проблемы

Очень важно четко определить цели выбора решения и критерии их оценки. Желательно, чтобы критерии оценки принимаемых решений можно было бы оценить количественно, хотя это не всегда возможно. Рассмотрим в качестве примера задачу выбора трассы газопровода на севере Сибири. Задача характеризовалась небольшим числом альтернатив (две – три), большое число критериев (шесть – десять). Было необходимо выбрать одну, лучшую альтернативу. Список критериев включал в себя: стоимость постройки трубопровода; время строительства; надежность трубопровода; вероятность аварий; последствия аварий; влияние на окружающую среду; безопасность для населения и т.д.

Успешное решение проблемы во многом зависит от разработанных альтернатив. Сравнение и анализ альтернатив проводят с использованием математических методов. Для применения количественных методов требуется построить математическую модель явления. При построении модели необходимо установить количественные связи между условиями операции, параметрами решения и исходом операции – критериями или показателями эффектности.

Выбор модели. Если проблема сформулирована корректно, появляется возможность выбора готовой модели. Если готовой модели нет, возникает необходимость создания такой модели (рис. 5.2).

Банк моделей

Рис. 5.2. Выбор модели

Существует математические модели, которые хорошо описывают различные ситуации, требующие принятия тех или иных решений. Выделим из них следующие три класса: детерминированные, стохастические и игровые модели.

При разработке детерминированных моделей исходят из предпосылки, что основные факторы, характеризующие ситуацию, определены и известны. Здесь обычно ставится задачи оптимизации некоторой величины (например, минимизация затрат).

Стохастические (вероятностные, статистические) модели применяются в тех случаях, когда некоторые факторы носят неопределенный, случайный характер.

При учете наличия противников либо союзников с собственными интересами необходимо применение теоретико-игровых моделей.

Нахождение решения (рис. 5.3.). Для поиска решения необходимы конкретные данные, сбор и подготовка которых требуют, как правило, значительных усилий. Если данные уже имеются, их часто приходится преобразовывать к виду, соответствующему выбранной модели.

Подготовка

Рис. 5.3. Нахождение решения

Проверка решения. Полученное решение должно быть проверено на приемлемость при помощи соответствующих тестов. Неудовлетворительность решения означает, что выбранная модель не точно отражает природу изучаемой проблемы. В этом случае она должна быть либо усовершенствована, либо заменена более подходящей моделью

Организация контроля. Если найденное решение оказалось приемлемым, то необходимо организовать контроль за правильным использованием модели. Основная задача такого контроля состоит в обеспечении соблюдения ограничений, предполагаемых моделью, качества исходных данных и получаемого решения.

5.5. Математические методы теории принятия решений

Применение тех или иных математических методов обусловлено характером решаемых задач. В науке принятия решений выделяют три типа проблем: хорошо структуризованные, слабоструктуризованные и неструктуризованные проблемы . Хорошо структуризованные , или количественно сформулированные проблемы, – те, в которых существенные зависимости могут иметь численное выражение. Слабоструктуризованные , или смешанные проблемы, – те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем преобладают. Типичные проблемы исследования операций являются хорошо структуризованными. В многокритериальных задач принятия решений часть информации, необходимой для полного и однозначного решения, отсутствует. Такие проблемы являются слабоструктуризованными.

Существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить нельзя. В таких случаях структура, понимаемая как совокупность связей между параметрами, не определена, и проблема называется неструктуризованной .

Для решения хорошо структуризованных задач применяются методы линейного и динамического программирования, игровые методы обоснования решений, методы теории статистических решений, методы математической статистики и теории вероятностей, методы теории массового обслуживания, методы статистического моделирования и т.д. Для решения слабоструктуризованных и неструктуризованных задач используются различные методы оценки многокритериальных альтернатив (экспертные методы, метод анализа иерархий, теория полезности, теория рисков т.д.), методы искусственного интеллекта, позволяющие моделировать поведение людей при решении тех или иных проблем.

Теория - философская категория для обозначения развития системы знаний, достоверно и адекватно отражающих сущность и закономерности явлений определенной области объективной действительности, представляющая собой руководство для практической деятельности. По аналогии с этим определением под теорией принятия решений следует понимать систему знаний, отражающих сущность понятий "закономерность" и "решение". С учетом закономерностей решения разрабатываются, принимаются и реализуются. Основными чертами теории принятия решений являются объективная истина, логическая цельность, формальная непротиворечивость, способность развития, относительная самостоятельность, активное воздействие на практику .

Объективным в теории является проверка практикой содержания ее законов и принципов, а субъективным - форма выражения соответствующих теоретических положений. Необходимое условие формирования теории принятия решений как составной теории управления - точное определение ее предмета, границ и направлений изучения, форм и методов исследования.

Под сущностью принятия решений как процесса понимают внутреннюю, относительно устойчивую основу управленческого решения, определяющую его смысл, роль и место в функционировании и развитии организации. Сущность принятия решений обычно проявляется через многообразные внешние связи и действия, характеризующие одну из сторон управленческого решения. Исходя из этого можно определить предмет исследования теории принятия решений.

Суть разработки принятия решений заключается в деятельности лица, принимающего решение, по выполнению основополагающей функции руководителя в процессе управления. Основная цель управленческого решения - обеспечить координирующее (регулирующее) воздействие на систему управления, реализующую решение управленческих задач персоналом по достижению целей организации.

Достижение этих целей предусматривает решение проблем и задач, составляющих содержание и последовательность действий лиц, принимающих решения, при выполнении непосредственных обязанностей. Основными задачами являются: создание информационной базы для принятия своевременных решений; определение ограничений и критериев принятия решения; организация деятельности персонала управления. Принятие решений - творческая, ответственная задача управления. Она заключается в том, чтобы в соответствии со складывающейся обстановкой определить замысел последующих действий подчиненных в конкретной сфере управления (производства товара или оказания услуг), задачи структурных подразделений в системе деятельности, порядок их взаимодействия, обеспечения и управления. Решения принимает руководитель (линейный менеджер) и несет за них личную ответственность. В подготовке данных для принятия решения участвует персонал управления конкретной организации. Ответственность за групповое решение несут те, кто его принял, в соответствии с их положением.

Для своевременного принятия решения необходимо иметь систему управления, обеспечивающую реализацию сложной системной деятельности лиц, принимающих решения, на научной основе организовать работу персонала управления, использующую эффективные методы и автоматизированные системы управления. От персонала управления, привлекаемого к принятию решений, требуются как профессиональные качества, так и личные. При этом качество принятых решений во многом зависит от слаженности коллектива, присущей ему организационной культуры, отношений между руководителями и исполнителями, использования систем поддержки принятых решений.

По этим вопросам теория принятия решений должна выработать научно обоснованные практические рекомендации, базируясь на объективных законах и достижениях смежных наук и теорий, прежде всего социальных, психологических и правовых. При этом главное - не просто знать законы, а разумно использовать механизм их проявления.

Следовательно, предмет исследования теории принятия решений - законы (закономерности) деятельности лиц, принимающих решения, ее организационные формы, технологии и методы, принципы управления и организации труда, сущность и содержание решений.

Объектом теории принятия решений является системная деятельность руководителей и персонала управления в процессе выработки, принятия и реализации решений.

В настоящее время на развитие теории принятия решений существенно влияют методология, в частности методология мышления, теория управления, кибернетика, психология, социология и политология. Для дальнейшего развития этой теории существенное значение имеют естественные науки - биология, психофизиология. Важнейшая роль принадлежит математике и ее методам количественных оценок вариантов при принятии решения, прогнозировании развития ситуаций для выработки наиболее рационального решения.

Предмет теории принятия решений исследуется с различных сторон, составляющих отдельные, но взаимосвязанные аспекты. К основным из них относятся методологические, организационные, экономические, технологические, социально-психологические и правовые.

Методологические аспекты принятия решения отражают единство и целостность научных знаний для теории принятия решений .

Организационные аспекты отражают состояние и перспективы развития организационной и функциональной структуры органов управления, расположение и порядок функционирования лиц, принимающих решения (как органов управления), в системе управления на различных иерархических уровнях. Они включают в себя также определение путей совершенствования организации принятия решений и методов исследования возникающих при этом проблем.

Экономические аспекты показывают действие экономических факторов на эффективность существующих и разрабатываемых систем принятия решений, влияние их экономической эффективности на экономическую подготовку персонала управления, совершенствование организационных форм и методов принятия решений на новой технической базе .

Технологические аспекты определяют уровень используемых и разрабатываемых технологий принятия решения в управлении, перспективы развития автоматизированных и человеко-машинных систем их принятия.

Социально-психологические аспекты иллюстрируют различные стороны деятельности людей в процессе принятия решения. К ним относятся совершенствование структуры внутриколлективных связей, изучение поведения личности в коллективе и взаимоотношений его членов в процессе принятия решения.

Основные проблемы психологии принятия решения:

• – определение главных психологических особенностей процессов принятия управленческих решений;
• – анализ управленческих решений с точки зрения системы их эмпирико-феноменологических функциональных особенностей, процессуальной организации;
• – функционально-структурный анализ управленческой деятельности в процессе принятия решений;
• – социально-психологический анализ управленческих коллективов;
• – исследование психологии руководителя, его отношений с исполнителями;
• – психологические аспекты подбора, расстановки и подготовкилиц, принимающих решения.

Правовые аспекты отражают отношения между различными иерархическими уровнями системы управления и отдельными должностными лицами в подготовке принятия решения. Правовые нормы должны быть заложены в основу организации управленческой деятельности.

Таким образом, теория принятия решений - это сумма знаний о разработке, принятии и реализации управленческого решения, закономерностях и принципах, организационных формах, методах и технологиях функционирования системы принятия решения в организации.

Теория принятия решения, как и любая научная теория, выполняет познавательную и прогнозирующую функции.

Познавательная функция проявляется в раскрытии сущности процессов принятия решений, закономерностей и принципов, которым она подчиняется, возникновении и развитии теории принятия решений на различных исторических этапах, в объяснении основных свойств и взаимосвязей предмета исследования, обосновании технологии и системы принятия решения.

Прогнозирующая функция состоит в определении тенденций дальнейшего развития процессов и системы принятия решений, организационных форм и методов деятельности персонала управления в процессе их принятия.

Основные задачи теории принятия решений:

• – изучение и обобщение опыта принятия решений в определенных условиях, а также в условиях неопределенности и риска;
• – выявление и исследование объективных закономерностей процессов принятия решений; формирование на их основе принципов организации деятельности лиц, принимающих решения, организационных форм и методов, технологий разработки, принятия и реализации решений;
• – выработка практических рекомендаций по работе линейных менеджеров и их аппарата управления при принятии решений в реальной обстановке, а также использовании технических средств и автоматизированных систем управления;
• – разработка методов исследования проблем развития системы принятия решений, принципов и методов оценки их эффективности, а также мероприятий по совершенствованию деятельности лиц, принимающих решения.

Проблемы теории принятия решений принципиально можно решить лишь при условии выработки методологических основ новой концепции управления жизнедеятельностью общества.